Lost Order - Li Crounch
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Lost Order - Li Crounch

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 Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG

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5 participants
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Zenri

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MessageSujet: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeVen 11 Oct - 14:11

Voila une tite preuve tres interessante:
1^2=(-1)^2
(1^2)^(3/2)=[(-1)^2]^(3/2)
1^(2*3/2)=(-1)^(2*3/2)
1^3=(-1)^3
1=-1
Il me semble que la conclusion est fausse!
Cherchez l'erreure Wink
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Kurone




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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeVen 11 Oct - 14:59

Moi je veux bien chercher, je suis en Seconde, tu crois que j'ai les capacités ? (c'est quoi le signe ^ ?)
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Zenri

Zenri


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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeVen 11 Oct - 15:16

heureusement que riv ne donne pas la reponse tout dsuite ca serai pas drole :p
^ ca veut dire puissance ou exposant Smile
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Rioichi

Rioichi


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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeVen 11 Oct - 22:22

1^(2)=-1^(2)= 1 on est d'accord la dessus
(1^2)^(3/2)=[(-1)^2]^(3/2)=1 on est d'accord
1^(2*3/2)=(-1)^(2*3/2) la non
Car l'exposant (2*3/2) =3
On sait que 1^x=1 pour tout x appartenant a l'ensemble des réels.
Or -1^x=1 si x est un nombre pair mais 3est impair donc le signe deviendra négatif.
Donc 1^(2*3/2)=/=(-1)^(2*3/2)
Ccl: l'erreur se passe dans 1^(2*3/2)=(-1)^(2*3/2).
Il faudrait que l'exposant soit un nombre pair pour que le calcul de droite soit égal au calcul de gauche.

PS: c'est pas bien de nous donner ton DM de maths mdrr
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Zenri

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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeSam 12 Oct - 3:15

pas mal livilius Wink
maintenant je peux vous poser le coeur de probleme!
Tout le monde connait le developpement limité:
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...
on peut alors parenthéser le membre de droite d'au moins deux manières:
1/(1+x)=(1-x)+(x^2-x^3)+....
ou
1/(1+x)=1-(x-x^2)-(x^3-x^4)-...
En particulier pour x=1, les equations s'evaluent en
1/2=0 et 1/2=1
Ou est le blem cette fois? :p
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Rioichi

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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeSam 12 Oct - 4:28

J'abandonne je ne suis qu'en premiere S ce dernier enoncé est trop dur mdrr
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Riveda
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Riveda


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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeSam 12 Oct - 6:44

Bon je vais essayer de clarifier un peu ce qui se passe pour la première version du problème.

Livius ton raisonnement n'est pas tout à fait correct car ce n'est pas une histoire de nombre pair ou impair, l'erreur est bien là où tu as dis : (1)^(2*3/2)= (-1)^(2*3/2) sauf que la simplification 2*3/2=3 est fausse dans ce contexte car : écrire x^(2*3/2) revient à dire qu'on va mettre x au carré puis lui mettre une racine carré et ensuite le mettre puissance 3, or (x^2)^1/2 est égale à la valeur absolue de x et non pas x tout court, donc l'écriture correct de (-1)^(2*3/2) est ValeurAbsolue(-1)^3 donc (-1)^(2*3/2)=1 et non pas -1 .
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Zenri

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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeSam 12 Oct - 7:03

Je vous laisse encore potasser le second probleme meme si riv l'a deja résolu !

Mais pour pas qu'il s'ennui et qu'il a l'air assez bon en maths je propose des paradoxes:

1) Socrate dit : "Platon dit faux" Platon dit : "Socrate dit vrai"

Qui dit vrai ? Ou, qui ment ?

2) Epiménide de Cnossos (province crétoise) déclara : "Tous les Cretois sont des menteurs"

Epiménide ment-il ou dit-il la vérité ?



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Zenri

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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeSam 12 Oct - 7:18

Une petit preuve assez interessante:
Le nombre que l'on note 0,9999999... est le nombre qui se termine par une infinité de 9.

Et est-ce que 0,9999999...=1? Oui!!!!!!!!!!!!!

4 facons de la démontrer: (la 4 est ma preferée!)

1)
Utilisons le fait que (10x - x) / 9 = x avec x = 0,9999999....

0,999999... x 10 = 9,9999999... (il suffit de déplacer la virgule d'un cran)

9,999999... - 0,9999999... = 9

9 / 9 = 1

Donc 0,999999.... = 1

2)
1/3 = 0.33333333333333333333...

0.99999999999.../3 = 0,33333333333333333...

0.33333333333333333333... = 0.33333333333333333333...

Donc 1 = 0.999999999999999999....
Mais pas tres rigoureux........

3)
Un autre raisonnement consiste à dire que deux nombres sont pas égaux si (et seulement si) leur différence est nulle.

Or, 1-0,999999...=0,000000000.... et le 1 n'arrive jamais !

4)
Une démarche plus rigoureuse serait de partir de la définition de 0,999999...

En écrivant 0,999999...=0,9+0,09+0,009+0,0009+... on définit une série géométrique.

Cette somme est égale à 1.
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Zenri

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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeSam 12 Oct - 7:36

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Riveda
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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeSam 12 Oct - 9:15

Pour ton dernier calcul c'est juste un exercice de factorisation et la réponse est : 4 ^^
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Zenri

Zenri


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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeSam 12 Oct - 16:32

Puisque que on est bien lancé sur les problèmes, je vous en propose un vieux qui datte d'une autre époque que tout le monde peut résoudre !! Composé de plusieurs parties, je vous laisse découvrir Smile (avec mise en scène en plus!)

Dans une galaxie bien lointaine existait une planete nommée Og. Celle ci est habitée par deux sortes de races: les verts et les rouges. De plus, les personnes nées dans l'hémisphère Nord, qu'on appellera les nordistes, sont très différents des sudistes qui eux sont nés dans l'hémisphère Sud.
Ce qui est bien curieux sur cette planete est que les nordistes verts disent toujours la vérité et que les nordistes rouges mentent toujours, alors que les sudistes verts mentent toujours, tandis que les sudistes rouges sont toujours sincères.
Voici quelques unes des devinettes:

1) La nuit est sombre.

Vous rencontrez un habitant dans la rue. La nuit est si sombre que vous ne pouvez pas voir s'il est vert ou rouge. De plus, vous ne savez pas de quel hémisphère il vient. Quelle question simple ayant pour réponse 'Oui' ou 'Non' lui posez vous pour déterminer sa couleur?

2) La nuit est très sombre.

Une fois, un voyageur extraogien venu de notre bonne vieille Terre, rencontre un indigène par nuit noire.
"Etres vous Rouge?" Demanda t-il, mais l'indigène ne répondit pas.
"Etres vous sudiste?" continua alors le Terrien. A nouveau, l'Ogien ne répondit pas.
"Mais enfin! Vous ne voulez donc pas répondre à mes questions?" L'indigène s'éloigna, mais en se retournant murmura:
"Si j'avais répondu 'Non' à vos deux premières questions, j'aurais menti au moins deux fois."
Peut-on en déduite la couleur et l'hémisphère d'origine de cet Ogien?

3) La nuit est décidement très sombre!

Une autre nuit, très sombre comme d'habitude en cette saison, un Terrien rencontra un Ogien et lui demanda:
"Etres vous Rouge?"
L'indigène lui répondit qu'en effet, il l'était. Le voyageur lui demanda alors de quel hémisphère il était originaire. L'Ogien lui répondit:
"Je refuse de répondre!" et s'en alla.
De quel hémisphère était-il originaire?

4) Le jour se lève.

Par un magnifique après-midi ensoleillé, un Terrien rencontre un Ogien qui lui dit:
"Je suis un nordiste vert."
Le voyageur, bon en logique, ne put déduire si l'Ogien était un nordiste ou un sudiste; et pourtant, il voyait la couleur de l'indigène!
Quelle était sa couleur?

5) Une question de logique.

Il y a une différence entre un Ogien qui dit:
"Je suis un nordiste vert" et le meme déclarant successivement "Je suis un nordiste", puis "Je suis vert."
Dans un cas, on ne peut pas déduire ce qu'il est réellement, mais dans l'autre, c'est possible. Dans quel cas le peut-on, et dans ce cas-là, quelles sont la couleur et l'hémisphère de l'indigène?

6) Une autre question de logique

Supposons qu'un indigène dise:
"Si je suis vert, alors je suis un sudiste".
Peut-on en déduire sa couleur? Son hémisphère?

7) Un duo

Cette devinette parle de deux Ogiens, un nordiste rouge et un sudiste (vert ou rouge). L'un d'eux s'appelle Ark et l'autre Bark. Ils nous tiennent à peu près ce langage:
Ark: Bark et moi sommes de la meme couleur.
Bark: Ark et moi sommes de couleur différentes.
Qui a raison? Qui est nordiste? Quelle est la couleur du sudiste?

Cool Un autre duo.

Deux indigènes nommés Ork et Bork affirment:
Ork: Berk est né dans le Nord.
Bork: Ork est né dans le Sud.
Ork: Bork est rouge.
Bork: Ork est vert.
De quelle couleur est Ork? Ou est-il né? Que sait-on de Bork?


Fatigué de me torturer la tete je m'arrete a 8... Répondez deja a ca apres on va voir si je continue (j'ai encore plein d'idées!!)
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Zenri

Zenri


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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeJeu 24 Oct - 0:38

Pour faire avancer la chose je vous donne la réponse a la premiere devinette:
une question qui fait l'affaire est
'Etes vous un nordiste?'
S'il répond 'oui' c'est un vert, s'il répond non c'est un rouge. Je vous laisse le prouver :p
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Kurone




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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeJeu 24 Oct - 15:21

La deuxième, c'est un vert nordiste !
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Zenri

Zenri


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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeJeu 24 Oct - 16:04

Bien !! Surtout qu'elle etait pas facile! Chapeau Wink
jte laisse reflechir a la troisieme Wink
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Kiix




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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitimeVen 25 Oct - 17:44

Ok, je viens de comprendre la première.
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MessageSujet: Re: Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG   Voila de quoi vous occuper plutot que de glander IG Icon_minitime

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